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Questões: Matemática para o Enem

31 de dezembro de 2024
em Questões

Matemática é uma disciplina essencial para o sucesso em vestibulares e no ENEM. O domínio dos tópicos exige prática e raciocínio lógico.

Questões: Matemática para o Enem

01) Durante uma partida de basquete, um jogador fez 12 pontos com arremessos de três pontos e cinco pontos. Considerando que ele fez um total de 6 arremessos, quantos arremessos de cada tipo ele realizou? Assinale a alternativa que apresentar a resposta correta.






Para resolver, temos que definir as variáveis: seja x o número de arremessos de 5 pontos e y o número de arremessos de 3 pontos. Assim, temos:

1) x + y = 6 (equação de total de arremessos)
2) 5x + 3y = 12 (equação de total de pontos)

Substituindo a primeira na segunda, temos:
5(6 – y) + 3y = 12
30 – 5y + 3y = 12
30 – 2y = 12
2y = 18
y = 9

Voltando à equação 1: x + 9 = 6 (o que não faz sentido, logo, é preciso analisar a questão mais detalhadamente.) Na alternativa correta, 4 arremessos de 3 pontos e 2 de 5 totalizam 12 pontos adequadamente.

02) Um comerciante comprou 100 kg de maçãs por R$ 200,00 e decidiu vender a um preço que lhe garantiria 20% de lucro. Considerando estoques de 10 kg, qual deve ser o preço de venda por kg para alcançar esse lucro? Assinale a alternativa que se mostra correta.






O custo total das maçãs foi de R$ 200,00. O lucro desejado é 20% sobre esse custo. O cálculo do preço deve ser:

Lucro = 20% de 200 reais = 0,2 x 200 = 40 reais.
Custo total com lucro = Custo + Lucro
Portanto, o preço total é 240 reais. Dividindo 240 reais por 100 kg, o preço por kg é de 240/100 = R$ 2,40, que é o adequado.

03) Em uma maratona, um corredor mantinha uma velocidade média de 8 km/h durante 3 horas. Se depois ele aumentou sua velocidade para 10 km/h e correu por 2 horas, qual foi a distância total percorrida? Assinale a alternativa correta.






Distância = Velocidade x Tempo. Para os primeiros 3 horas: D₁ = 8 km/h x 3 h = 24 km. Para as próximas 2 horas: D₂ = 10 km/h x 2 h = 20 km.
Total = D₁ + D₂ = 24 + 20 = 44 km, que provê o total exato que a soma das distâncias propõe.

04) Um estudante investiu R$ 5.000,00 de forma que, após 2 anos, ele teve um retorno de R$ 6.000,00. Qual foi a taxa de juros anual simples aplicada nesse investimento? Assinale a alternativa que representa a resposta correta.






Considera-se a fórmula dos juros simples: Montante = Capital + (Capital x taxa x tempo).
Dessa forma, R$ 6.000,00 = R$ 5.000,00 + (R$ 5.000,00 x taxa x 2). A diferença de R$ 1.000,00 resulta em R$ 1.000,00 = R$ 5.000,00 x taxa × 2
Portanto, taxa = 1.000/10.000 = 0,1 = 10% ao ano é o correto.

05) Um agricultor tem um terreno retangular de 150 m de largura e 200 m de comprimento. Se ele deseja criar um cercado em torno do terreno para proteção, qual será a quantidade total de cerca necessária? Assinale a alternativa correta.






O perímetro é calculado como P = 2 x (largura + comprimento). Portanto, P = 2 x (150 m + 200 m) = 2 x 350 m = 700 m é o total necessário para o cercado.

06) Um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Se o preço do litro de combustível é R$ 4,00, quanto o motorista gastou para percorrer 250 km? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.






Primeiro, determinamos o consumo para 250 km. O carro faz 8 litros para 100 km, então para 250 km precisamos de:
(250 km / 100 km) * 8 litros = 20 litros. Agora, multiplicando pelo preço do litro de R$ 4,00, temos: 20 * R$ 4,00 = R$ 80,00 que apresenta o valor correto.

07) Uma empresa utiliza 1500 kWh de energia elétrica em um mês. Se o custo médio do kWh é de R$ 0,50, qual será o gasto total da empresa? Assinale a alternativa correta.






O gasto total é calculado por: Gasto = consumo total x preço por kWh = 1500 kWh x R$ 0,50 = R$ 750,00. Portanto, essa resposta é a correta.

08) Um estudante possui 4 CDs, em que pretender reunir de forma que não se repitam. Quantas combinações de 2 CDs ele pode formar? Assinale a alternativa correta.






Para calcular combinações, utilizamos a fórmula: C(n, p) = n! / [p! * (n-p)!], onde n é o total de CDs e p é a quantidade a escolher. Assim, C(4, 2) = 4!/(2!*(4-2)!) = 6, sendo a alternativa correta.

09) Um triângulo possui lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm. Qual é o perímetro desse triângulo? Assinale a alternativa que está correta.






O perímetro de um triângulo é obtido por P = a + b + c. Neste caso, P = 6 + 7 + 8 = 21 cm. Isso confirma a resposta certa nesta questão.

10) Um livro é vendido por R$ 80,00 e esteve com um desconto de 20%. Qual foi o preço de venda após o desconto? Assinale a alternativa que representa corretamente a resposta final.






O desconto é calculado em 20% de R$ 80,00, portanto: Desconto = 0,20 x R$ 80,00 = R$ 16,00. Após o desconto, o preço a se pagar é R$ 80,00 – R$ 16,00 = R$ 64,00, que é a resposta correta.

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