Questão comentada sobre quantidade de energia em furacões, da Fuvest

(FUVEST/2018) Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água.
De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente,
A) 3,8 x 10¹⁵ W.
B) 4,6 x 10¹⁴ W.
C) 2,1 x 10¹³ W.
D) 1,2 x 10¹² W.
E) 1,1 x 10¹¹ W.

Note e adote:
π= 3.
Calor latente de vaporização da água: 2 x 10⁶ J/kg.
Densidade da água: 10³ kg/m³.
1 dia = 8,6 x 10⁴ s.

RESOLUÇÃO:
Determinando a área circular atingida pelo furacão:
A = π. R²
O raio deve ser em metros ⇒ Logo: 660 Km = 660 x 10³ m
Substituindo na equação acima:
A = 3 x (660 x 10³)² m²
A ≅ 1,3 x 10¹² m².

A altura de água de chuva = 1,5 cm ⇒ passando para metros = 1,5 x 10^-2 m

Agora, é possível determinar o volume de chuva precipitado:
V = A x h
V = 1,3 x 10¹² m² x 1,5 x 10^-2 m
V ≅ 2 x 10¹⁰ m³.

Com esse volume, é possível calcular a massa de água:
d = m/V  ⇒
1×10³ Kg/m³ = m/ 2 x 10¹⁰m³ (simplifica-se o m³)
m ≅  1,96 x 10¹³ Kg

Determina-se, agora, a energia de vaporização:
Q = m. L (L = calor latente de vaporização da água)
Q = 1,96 x 10¹³ x 2 x 10⁶
Q = 3,92 x 10¹⁹ J

Agora, chega-se à potência:
P = Q /DT
P = 3,92 x 10¹⁹ J / 8,6 x 10⁴
P = 4,6 x 10¹⁴ W
Resp.: B

VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre potência do forno de Bier, da Albert Einstein 2016-2