Questões sobre Seno, Cosseno e Tangente

27 de dezembro de 2024

em Questões

O estudo de funções trigonométricas é fundamental para a compreensão de diversos fenômenos na matemática e na física. Seno, cosseno e tangente são essenciais para resolver problemas práticos e teóricos.

Essas funções ajudam a descrever relações entre ângulos e lados em triângulos, sendo amplamente usadas em cálculos de engenharia, arquitetura e ciências naturais.

Questões sobre Seno, Cosseno e Tangente

01) Em um triângulo retângulo, a altura de um dos lados é representada por 6 cm, enquanto a hipotenusa mede 10 cm. Qual é o valor do seno do ângulo oposto à altura de 6 cm? Assinale a alternativa que representa essa relação trigonométrica.

a) 0,6.
b) 0,6.
c) 1,2.
d) 0,4.
e) 1,5.

02) Em um círculo unitário, se um ângulo θ possui um cosseno de 1/2, qual é a tangente desse ângulo? Assinale a alternativa que melhor calcula essa função trigonométrica a partir do cosseno.

a) √3.
b) 1/3.
c) 2.
d) 0,5.
e) 0.

03) Um arquiteto está projetando um telhado que forma um ângulo de 30 graus com a horizontal. Caso a altura da casa seja de 5 m, qual será a extensão horizontal do telhado? Utilize a função tangente para resolver essa questão. Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

a) 5√3.
b) 10 m.
c) 2,5 m.
d) 8,66 m.
e) 15 m.

04) Uma escada de 8 m é posicionada a uma distância de 4 m da parede. Qual é o ângulo formado entre a escada e o chão? Utilize a função seno para determinar a alternativa correta que representa este ângulo. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao cálculo do seno.

a) 0,5.
b) 0,5.
c) 0,25.
d) 1,5.
e) 3.

05) A altura de uma torre é medida como 10 m. Se um observador vê a base da torre formando um ângulo de 45 graus com a horizontal, qual é a distância da base do observador até a torre? Utilize a tangente para resolver. Assinale a alternativa que calcula essa distância corretamente.

a) 10 m.
b) 10 m.
c) 5 m.
d) 15 m.
e) 20 m.

06) Uma ciclista se encontra a 12 m de altura em uma ponte e avista um ponto no chão a uma distância de 5 m. Qual é a medida do ângulo de inclinação com relação ao chão? Utilize a função tangente para determinar a resposta. Assinale a alternativa correta que representa essa medida.

a) 12/5.
b) 30 graus.
c) 12 graus.
d) 15 m.
e) 45 graus.

07) No círculo unitário, um ponto P apresenta a coordenada (1/√2, 1/√2). Determine o valor do ângulo θ correspondente e assinale a alternativa que representa corretamente a tangente desse ângulo.

a) 1.
b) 2.
c) 0,5.
d) 1/2.
e) 3.

08) Se um triângulo retângulo possui catetos medindo 8 cm e 6 cm, qual é o valor da tangente do ângulo oposto ao cateto de 8 cm? Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto para esse cálculo.

a) 1,33.
b) 4/3.
c) 2.
d) 3/4.
e) 5.

09) Em um triângulo retângulo, se o ângulo α possui um seno de 0,7071, qual é a medida do seu cosseno? Assinale a alternativa que melhor representa esse cálculo em relação à identidade trigonométrica fundamental.

a) 0,7071.
b) 0,5.
c) 1,5.
d) 0,9.
e) 0,25.

10) Uma escada de 5 m forma um ângulo de 60 graus com a horizontal. Determine a altura que a escada atinge na parede. Utilize a função seno para calcular a altura. Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.

a) 5√3.
b) 5√3/2.
c) 3 m.
d) 4 m.
e) 2 m.