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Questões: Gravitação Universal

30 de setembro de 2024
em Questões

A Gravitação Universal é um dos conceitos fundamentais da Física, essencial para entender o comportamento dos corpos celestes. A interação gravitacional está presente em diversas situações do cotidiano, desde a queda de um objeto até a movimentação dos planetas em suas órbitas.

Estudar a Gravitação Universal permite aos alunos aplicar conceitos teóricos e práticos, fundamentais para a compreensão de diversas tecnologias atuais. Além disso, é uma temática recorrente nos vestibulares e no ENEM.

Questões: Gravitação Universal

01) Um satélite está em uma órbita circular ao redor da Terra, a uma altura de 400 km acima da superfície. Considerando o raio da Terra igual a 6.370 km, assinale a alternativa que apresenta a força gravitacional atuante sobre o satélite.






Utilizando a Lei da Gravitação Universal, a força é dada por F = G(m₁ m₂)/r². Para um satélite em uma altura de 400 km: r = 6.370 km + 400 km = 6.770 km. Supondo m₁ (massa da Terra) = 5,98 x 10²⁴ kg e m₂ (massa do satélite) como 1 kg, temos F = (6,67 x 10⁻¹¹)(5,98 x 10²⁴)(1)/ (6.770000)² ≈ 7,5 N.

02) Dois corpos, A e B, têm massas de 10 kg e 15 kg, respectivamente, e estão separados por uma distância de 2 metros. Assinale a alternativa que apresenta a força gravitacional entre eles.






Usando a Lei da Gravitação Universal, F = G(m₁ m₂)/r². Aqui, G = 6,67 x 10⁻¹¹ N.m²/kg²; então F = (6,67 x 10⁻¹¹)(10)(15)/(2)² = 1,0 x 10⁻⁷ N.

03) Um corpo cai livremente de uma altura de 80 metros. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², assinale a alternativa que indica a velocidade do corpo ao atingir o solo.






Utilizando a fórmula da velocidade final em um movimento de queda livre: v² = v₀² + 2g h, onde v₀ = 0, temos v = sqrt(2 × 10 × 80) = 40 m/s.

04) Um aluno observa que a gravidade na Lua é aproximadamente 1/6 da gravidade da Terra. Se um objeto pesa 60 N na Terra, assinale a alternativa que indica seu peso na Lua.






O peso na Lua é W = m × g, sendo m = 60 N / 10 m/s² = 6 kg. Portanto, na Lua: W = 6 kg × (10 m/s² / 6) = 10 N.

05) A força gravitacional entre a Terra e um objeto de 2 kg é de 20 N. Sabendo que a massa da Terra é de 5,98 x 10²⁴ kg, assinale a alternativa que indica a distância entre o objeto e o centro da Terra.






Usando a Lei da Gravitação Universal, podemos reescrever a fórmula F = G(m₁ m₂)/r² na forma r = sqrt(G(m₁ m₂)/F). Calculando, encontramos o valor da distância de aproximadamente 6.370 km.

06) Quando um corpo é projetado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 15 m/s, assinale a alternativa que apresenta a altura máxima que ele pode alcançar, considerando g = 10 m/s².






Utilizando a fórmula da altura máxima h = (v₀²)/(2g) = (15²)/(2 × 10) = 11,25 m.

07) Um objeto de massa 5 kg é colocado a uma distância de 10 m de um corpo de massa 100 kg. Qual a força gravitacional entre eles? Assinale a alternativa que apresenta essa força.






Utilizando a Lei da Gravitação: F = G(m₁ m₂)/r², onde G = 6,67 x 10⁻¹¹ N.m²/kg², temos F = (6,67 x 10⁻¹¹)(5)(100)/(10)² = 0,05 N.

08) Ao analisar a força gravitacional entre dois planetas, a massa do planeta A é o dobro da massa do planeta B, e a distância entre eles é de 5.000 km. Assinale a alternativa que apresenta a força gravitacional entre os planetas, considerando a massa do planeta B como 1 x 10²⁴ kg.






Calculando F = G(m₁ m₂)/r², onde m₁ = 2 x 10²⁴ kg e m₂ = 1 x 10²⁴ kg. A distância r = 5.000 km = 5.000.000 m, portanto F = (6,67 x 10⁻¹¹)(2 x 10²⁴)(1 x 10²⁴)/(5.000.000)² = 2,67 x 10⁻⁹ N.

09) Uma bola de massa 0,5 kg é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Determine a altura máxima que será atingida por essa bola, considerando g = 10 m/s² e assinale a alternativa que representa essa altura.






A altura máxima é dada pela fórmula h = (v₀²)/(2g) = (20²)/(2×10) = 20 m.

10) Um planeta A possui uma massa cinco vezes maior que a massa de um planeta B. Se a força gravitacional atraindo um corpo de massa 2 kg em A é de 20 N, assinale a alternativa que apresenta a força gravitacional que atua sobre o mesmo corpo em B.






Considerando que a força gravitacional é proporcional à massa do corpo e do planeta, temos a relação: F(A) = 20 N em A, então F(B) = (5/1) × 2 N = 4 N.

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