(Unesp/2016) Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1o ao 16o lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.
Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de
A) bilhões.
B) quatrilhões.
C) quintilhões.
D) milhões.
E) trilhões.
RESOLUÇÃO:
O número total de classificações (N) é dado por P16 = 16! ⇒ P16 = 16. 15!
E
log 16 = log24 = 4 log 2 = 4 x 0,3 = 1,2
Então, tem-se que:
log N = log 16 . log 15
log N = 1,2 + 12
Então, N = 101,2 + 12
N = 101,2 . 1012
A ordem de grandeza está mais próxima de 1012 = trilhões.
Resp.: E
VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre logaritmos, da Unesp 2019
– Questão comentada sobre logaritmos e magnitude de terremotos, da UFGRS 2018