Questão comentada sobre matriz, da UEL

(UEL/2015) Uma reserva florestal foi dividida em quadrantes de 1 m² de área cada um. Com o objetivo de saber quantas samambaias havia na reserva, o número delas foi contado por quadrante da seguinte forma:

O elemento a_ij da matriz A corresponde ao elemento b_ij da matriz B, por exemplo, 8 quadrantes contêm 0 (zero) samambaia, 12 quadrantes contêm 1 samambaia.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a operação efetuada entre as matrizes A e B, que resulta no número total de samambaias existentes na reserva florestal.
A) A^t × B
B) B^t × At
C) A × B
D) A^t + B^t
E) A + B

RESOLUÇÃO:
A operação A^t × B, indicada pela alternativa A), é a única que apresenta o número total de samambaias, já que A_7×1, ao ser transposta, converte-se em A^t _1×7, que, ao ser multiplicada por B_7×1, resulta em uma matriz C_1×1, ou seja, fornece o
número total de samambaias. Isto é, A^t_1×7 × B_7×1 = C_1×1
C_1×1 = [0 × 8 + 1 × 12 + 2 × 7 + 3 × 16 + 4 × 14 + 5 × 6 + 6 × 3] = [0 + 12 + 14 + 48 + 56 + 18] = [178]
Portanto, o número total de samambaias existentes na reserva florestal é 148.
(RESOLUÇÃO DA BANCA ELABORADORA DE PROVAS DA UEL)

VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre matriz, do Enem 2018