Questão resolvida sobre parcelamento de compra de eletrodoméstico, da UERJ

(UERJ/2025) Na compra de um eletrodoméstico, uma pessoa pagou o total de R$ 1.000,00 da seguinte forma:
uma entrada de 10% desse valor total e o restante em cinco parcelas mensais. As cinco parcelas formaram uma progressão aritmética crescente de razão igual a R$ 40,00.

O valor, em reais, da última parcela paga foi:

A) 200
B) 230
C) 260
D) 290

RESOLUÇÃO:

Inicialmente, vamos descobrir o valor de entrada (10% do valor).
Basta multiplicar o valor do eletrodoméstico por 0,1.
Entrada = 1000,00 x 0,10 = R$100,00

Sobram, portanto, R$900,00.
Este valor será dividido e m 5 parcelas que formam uma P.A., cuja razão é 40.

Então:
a₁ + (a₁ +40) + (a₁ +80) + (a₁ +120) + (a₁ +160) = 900
5 a₁ + (40 + 80 + 120 + 160) = 900
5 a₁ + 400 = 900
5a₁ = 500
a₁ = 100

A última parcela é dada por (a₁ + 160)
Então:
Valor da última parcela =  100 + 160 = 260
Resp.: C

VEJA TAMBÉM:
– Questão resolvida sobre progressão aritmética, da Facisb 2021
– Questão resolvida sobre progressão aritmética, da UFRJ
– Questão resolvida sobre progressão aritmética, da Unicamp 2015