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Home Questões

Questões sobre Conjuntos do Enem

14 de outubro de 2024
em Questões

Conjuntos são fundamentais para a matemática, sendo aplicados em diversas áreas do conhecimento. No ENEM, questões sobre conjuntos testam a habilidade dos candidatos em resolver problemas práticos e teóricos.

Questões sobre Conjuntos do Enem

01) Em uma turma de 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam história e 5 alunos estudam matemática e história. Quantos alunos estudam apenas matemática ou história? Assinale a alternativa que representa a quantidade correta.







Para encontrar a quantidade de alunos que estudam apenas matemática ou história, aplicamos a regra de inclusão-exclusão:

Total de alunos que estudam matemática e história:
| Mat | Hist | Mat ∩ Hist | Total |
|—–|——|————|——-|
| 18 | 12 | 5 | ? |

Fazendo o cálculo:
Total = Mat + Hist – Mat ∩ Hist
Total = 18 + 12 – 5 = 25 alunos estudam matemática ou história.

Portanto, 5 alunos estão fora do conjunto que estuda essas disciplinas.

02) Uma pesquisa de hábitos alimentares revelou que, em um grupo de 80 pessoas, 50 costumam comer frutas, 40 costumam comer verduras e 20 pessoas têm o hábito de comer tanto frutas quanto verduras. Qual o número de pessoas que consomem apenas frutas ou apenas verduras? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.







Usando a fórmula de inclusão-exclusão:
Total = Frutas + Verduras – Ambos
Total = 50 + 40 – 20 = 70 pessoas.

Portanto, 10 pessoas não se enquadram nas duas categorias.

03) Em um evento, há 150 participantes. Dos participantes, 90 estão presentes na palestra de tecnologia, 80 na palestra de saúde e 30 em ambas as palestras. Quantos participantes assistiram somente uma das palestras? Assinale a alternativa correta.







Usando a regra de inclusão-exclusão:
Participantes somente tecnologia: 90 – 30 = 60.
Participantes somente saúde: 80 – 30 = 50.

Total de participantes apenas uma palestra: 60 + 50 = 110. Assim, apenas 40 participaram de uma única palestra.

04) Em uma conta de e-mail, um usuário possui 200 mensagens, sendo que 120 são de trabalho e 80 são pessoais. Destas, 50 mensagens são tanto de trabalho quanto pessoais. Qual o número total de mensagens que ele não precisa mais ler porque já leu pelo menos uma vez? Assinale a alternativa que contém a quantidade exata.







Total de mensagens:
150 = 120 (trabalho) + 80 (pessoais) – 50 (ambas).
Logo, 200 – 150 = 50 mensagens não lidas.

05) Em um concurso, 250 candidatos possuem experiências em várias áreas. Desses candidatos, 150 têm experiência em vendas, 120 em marketing e 70 possuem experiência nas duas áreas. Qual o número de candidatos com experiência apenas em vendas ou apenas em marketing? Assinale a alternativa que representa essa quantidade.







Aplicando a fórmula de inclusão-exclusão:
Total = 150 (vendas) + 120 (marketing) – 70 (ambas) = 200.

Logo, 250 – 200 = 50 candidatos com apenas uma das experiências.

06) Um estudo revelou que dos 500 entrevistados, 300 informaram que têm animais de estimação, 200 afirmaram ter um cachorro e 100 têm tanto um cachorro quanto um gato. Qual o número de pessoas que possuem apenas gatos ou apenas cachorros? Assinale a alternativa correta.







Utilizando a fórmula:
Total = 200 (cachorros) + 100 (gatos) – 100 (ambos) = 200.
Portanto, 500 – 200 = 100 que têm apenas um tipo de animal.

07) Em uma comunidade, 400 moradores fazem parte de associações diferentes. Desses, 250 são membros da associação de moradores, 150 da associação de jovens e 75 pertencem a ambas. Quantos moradores pertencem apenas a uma das associações? Assinale a alternativa correta.







Fazendo a contabilização:
Total = 250 (moradores) + 150 (jovens) – 75 (ambas) = 325.
Logo, 400 – 325 = 75 ficam em apenas uma associação.

08) Em uma pesquisa, constatou-se que 500 pessoas têm interesse em esportes. Dentre elas, 300 gostam de futebol, 200 de basquete e 50 gostam de ambos. Qual o número de pessoas que gosta apenas de um tipo de esporte? Assinale a alternativa com a resposta certa.







Cálculo correto:
Total = 300 (futebol) + 200 (basquete) – 50 (ambos) = 450.
Assim, 500 – 450 = 50 pessoas que gostam apenas de um tipo de esporte.

09) Um controle de presença em uma atividade acadêmica revelou que, dos 100 alunos, 60 estão ativos em projetos de pesquisa, 30 em projetos de extensão e 15 estão em ambos os tipos de projeto. Quantos alunos estão engajados apenas em um dos tipos de projeto? Assinale a alternativa correta.







Total de alunos engajados:
Total = 60 (pesquisa) + 30 (extensão) – 15 (ambos) = 75.
Portanto, 100 – 75 = 25 alunos estão engajados apenas em um dos tipos de projeto.

10) Em um levantamento, 300 clientes foram entrevistados. Destes, 150 compraram produtos eletrônicos, 120 compraram roupas e 80 pessoas compraram produtos de ambos os tipos. Quantas pessoas compraram apenas eletrônicos ou apenas roupas? Assinale a alternativa que representa a resposta correta.







Aplicando a fórmula de inclusão-exclusão:
Total = 150 (eletrônicos) + 120 (roupas) – 80 (ambas) = 190.
Assim, 300 – 190 = 110 clientes compraram apenas produtos eletrônicos ou apenas roupas.

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