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Questões: Matemática Financeira Cesgranrio

30 de setembro de 2024
em Questões

A matemática financeira é uma área fundamental nos vestibulares e no ENEM, abordando conceitos que ajudam na compreensão do mundo financeiro. Questões desse tipo costumam envolver cálculos de juros, descontos e porcentagem.

Essa prática é essencial, pois o domínio desses conceitos proporciona ao aluno uma base sólida para enfrentar desafios financeiros cotidianos. A seguir, apresentamos algumas questões para você testar seus conhecimentos.

Questões: Matemática Financeira Cesgranrio

01) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de renda fixa que promete um rendimento de 6% ao ano, capitalizados anualmente. Ao final de dois anos, quanto dinheiro ele terá disponível, considerando o regime de juros compostos? Assinale a alternativa que indica o valor correto.







Para calcular o montante (M) em juros compostos, usamos a fórmula: M = P(1 + i)ⁿ, onde P é o capital inicial (R$ 10.000,00), i é a taxa de juros (6% = 0,06) e n é o número de anos (2). Assim, M = 10.000(1 + 0,06)² = 10.000(1,1236) ≈ R$ 11.260,00.

02) Um produto que custava R$ 200,00 teve um desconto de 15%. Após o desconto, qual o novo valor do produto? Assinale a alternativa que representa o preço final após o desconto.







Para calcular o novo valor do produto: Desconto de 15% sobre R$ 200,00: 0,15 × 200 = R$ 30,00. O novo preço após desconto é R$ 200,00 – R$ 30,00 = R$ 170,00.

03) Maria deseja fazer um investimento a longo prazo. Ela aplica R$ 5.000,00 em um banco que oferece 2% de juros simples ao mês. Após um ano, quanto ela terá? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto ao final desse período.







Com juros simples, o montante é calculado por M = P + (P × i × t), onde P = R$ 5.000,00, i = 0,02, e t = 12 meses. Assim: M = 5.000 + (5.000 × 0,02 × 12) = 5.000 + 1.200 = R$ 6.000,00.

04) Um empréstimo de R$ 8.000,00 foi contratado com uma taxa de juros de 3% ao mês. Calcule o montante a ser pago ao final de 6 meses usando o regime de juros compostos. Assinale a alternativa que representa corretamente esse montante.







Utilizando M = P(1 + i)ⁿ com P = R$ 8.000,00, i = 0,03 e n = 6, temos: M = 8.000(1 + 0,03)⁶ ≈ 8.000(1,194052) ≈ R$ 9.486,00.

05) João comprou um carro por R$ 50.000,00 e pagou um valor de 10% de entrada. O restante foi financiado com uma taxa de 1% ao mês durante 24 meses. Qual o total a ser pago ao final do financiamento? Assinale a alternativa correta.







Primeiro, a entrada de 10% sobre R$ 50.000,00 é R$ 5.000,00. O saldo financiado é R$ 50.000,00 – R$ 5.000,00 = R$ 45.000,00. O montante em 24 meses a 1% ao mês usando juros compostos será M = 45.000(1 + 0,01)²⁴ ≈ R$ 56.250,00.

06) Um imóvel que custa R$ 300.000,00 foi vendido com um desconto de 12%. Qual será o preço final de venda após aplicar esse desconto? Assinale a alternativa que apresenta o preço corretamente descontado.







O desconto de 12% sobre R$ 300.000,00 é calculado assim: 0,12 × 300.000 = R$ 36.000,00. O preço final após o desconto é R$ 300.000,00 – R$ 36.000,00 = R$ 264.000,00.

07) Um empresário investiu R$ 15.000,00 em um projeto que promete um retorno de 25% ao ano, considerando juros simples. Qual o montante que ele espera ao final de 3 anos? Assinale a alternativa que corresponde ao resultado desse investimento.







Utilizando M = P + (P × i × t), onde P = R$ 15.000,00, i = 0,25 e t = 3, temos: M = 15.000 + (15.000 × 0,25 × 3) = 15.000 + 11.250 = R$ 18.750,00.

08) Um investidor adquiriu um título que rende 1,5% ao mês. Se ele investiu R$ 2.000,00, qual será o montante ao fim de 1 ano usando juros compostos? Assinale a alternativa que indica o montante correto ao final do período.







Utilizando M = P(1 + i)ⁿ com P = R$ 2.000,00, i = 0,015 e n = 12, temos: M = 2.000(1 + 0,015)¹² ≈ 2.000(1,195618) ≈ R$ 3.266,68.

09) Um comerciante vendeu um produto por R$ 120,00, aplicando um aumento de 20% sobre o seu custo. Qual foi o custo original desse produto? Assinale a alternativa que representa corretamente o custo original.







Se o preço de venda é R$ 120,00 e foi aplicado um aumento de 20% sobre o custo, podemos calcular o custo original (C) da seguinte forma: C + 0,20C = 120 ⇒ 1,20C = 120 ⇒ C = 120 / 1,20 = R$ 100,00.

10) Ana decidiu aplicar R$ 4.000,00 em um investimento que promete um retorno de 10% ao ano, capitalizados anualmente. Após três anos, qual será o montante acumulado? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.







A fórmula de juros compostos é M = P(1 + i)ⁿ. Aplicando, temos: M = 4.000(1 + 0,10)³ = 4.000(1,331) ≈ R$ 5.364,10.

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