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Home Questões

Questões: Hidrostática

30 de setembro de 2024
em Questões

A hidrostática estuda o comportamento de fluidos em repouso, que apresenta conceitos fundamentais para a compreensão da pressão e empuxo. Tais princípios são frequentemente explorados em lugares como o ENEM e vestibulares.

Questões: Hidrostática

01) Um recipiente contém água até uma altura de 2 m. Qual é a pressão na base do recipiente em relação à pressão atmosférica, sabendo que a densidade da água é 1.000 kg/m³ e que a aceleração da gravidade é 10 m/s²?







A pressão em um líquido em repouso é dada pela fórmula P = ρgh, onde P é a pressão, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de líquido.
Substituindo os valores: P = 1.000 kg/m³ × 10 m/s² × 2 m = 20.000 Pa.
Assim, a pressão na base do recipiente é de 20.000 Pa.

02) Um bloco de metal com densidade 8.000 kg/m³ está imerso totalmente em um líquido cuja densidade é 1.000 kg/m³. Qual a condição de flutuação desse bloco que resulta em empuxo?







Um objeto flutua quando sua densidade é menor ou igual à do líquido em que está imerso. No caso, o bloco de metal tem densidade de 8.000 kg/m³, enquanto o líquido tem densidade de 1.000 kg/m³. Portanto, como
a densidade do bloco é maior, ele não flutua e afunda completamente, pois o empuxo não é capaz de resistir à força gravitacional sobre ele.

03) Um cilindro cheio de água apresenta uma altura de 1,5 m. Calculando a pressão na superfície do líquido, podemos considerar a pressão atmosférica de 101.325 Pa. Dentre as seguintes alternativas, qual é a correta em relação à pressão total na profundidade de 1,5 m abaixo da superfície?







A pressão total em profundidade em um líquido é dada pela soma da pressão atmosférica e a pressão gerada pela coluna de líquido acima. A pressão adicional da água é determinada por P = ρgh, onde ρ é a densidade da água (1.000 kg/m³),
g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e h é a altura da coluna (1,5 m). O cálculo fica assim: Págua = (1.000 kg/m³) × (10 m/s²) × (1,5 m) = 15.000 Pa. Assim, a pressão total na profundidade é 101.325 Pa + 15.000 Pa = 116.325 Pa.

04) Um bloco de madeira, que possui uma densidade de 0,6 g/cm³, é colocado em um recipiente cheio de água (densidade de 1 g/cm³). O bloco flutua parcialmente. Qual a fração do bloco que está submersa na água?







A fração do bloco que flutua na água é dada pela relação das densidades. A fórmula utilizada é: ρbloco/ρlíquido. Assim, a fração submersa é 0,6 g/cm³ / 1 g/cm³ = 0,6. Portanto, 60% do bloco está submerso na água.

05) Uma coluna de mercúrio tem uma altura de 760 mm em um barômetro. Considerando a densidade do mercúrio como 13.600 kg/m³, qual a pressão atmosférica que corresponde a essa coluna?







A pressão atmosférica é calculada pela fórmula P = ρgh, onde ρ = 13.600 kg/m³ é a densidade do mercúrio, g = 10 m/s² a aceleração da gravidade, e h = 0,760 m (760 mm). Portanto, P = 13.600 × 10 × 0,760 = 103.680 Pa, que é aproximadamente 101.325 Pa em pressões atmosféricas padrão.

06) Um objeto de 300 kg é imerso em uma piscina cheia de água. Qual é o empuxo que atua sobre o objeto, considerando que o volume do objeto desloca 0,5 m³ de água?







O empuxo é a força que atua sobre um objeto imerso em um fluido, definida pela formula E = ρgV, onde ρ é a densidade da água (1.000 kg/m³), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e V é o volume do objeto (0,5 m³). Assim, temos E = 1.000 × 10 × 0,5 = 5.000 N.

07) Um recipiente com forma de cilindro tem um líquido até uma altura de 4 m. Suponha que o cilindro tenha um diâmetro de 1 m. Qual é a força que a pressão exerce na base do cilindro, considerando que a densidade do líquido é 1.500 kg/m³?







A força exercida pela pressão na base do cilindro é dada pela fórmula F = P*A, onde P é a pressão (calculada como P = ρgh) e A é a área da base.
Aqui, P = 1.500kg/m³ × 10m/s² × 4m = 60.000Pa e A = πr² = π*(0,5)² = 0,785 m². Portanto, F = 60.000Pa × 0,785m² = 60.000N.

08) Abaixo da superfície da água a uma profundidade de 10 m, calcula-se a pressão total, considerando a pressão atmosférica como 101.325 Pa. Qual é a pressão absoluta na profundidade, considerando a densidade da água a 1.000 kg/m³ e a gravidade a 10 m/s²?







A pressão total na profundidade da água é dada por P = P₀ + ρgh, onde P₀ é a pressão atmosférica (101.325 Pa), ρ é a densidade da água (1.000 kg/m³), g é 10 m/s², e h é a profundidade (10 m).
Calculando, temos Pₐgua = 1.000 × 10 × 10 = 100.000 Pa. Portanto, a pressão total será 101.325 Pa + 100.000 Pa = 201.325 Pa.

09) Um tanque possui um líquido de densidade 900 kg/m³ até uma altura de 5 m. Qual a pressão na base do tanque, levando em consideração a pressão atmosférica de 101.325 Pa?







Para calcular a pressão na base do tanque, usamos a fórmula P = P₀ + ρgh. Para este exercício, P₀ é 101.325 Pa (pressão atmosférica), ρ é a densidade do líquido (900 kg/m³) e h é 5 m. Calculando a pressão gerada pela coluna de líquido:
Pₗ = 900 × 10 × 5 = 45.000 Pa. Assim, a pressão total na base se torna 101.325 Pa + 45.000 Pa = 146.325 Pa.

10) Um estudante deseja saber a pressão em um ponto de um tubo onde a água flui. A altura do tubo na entrada é de 3 m e na saída é de 1 m, e o diâmetro permanece constante. Considerando a densidade da água e a gravidade como 1.000 kg/m³ e 10 m/s², respectivamente, qual a pressão na saída?







A pressão em um fluido em movimento é afetada pela diferença de altura, e é possível aplicar o teorema de Bernoulli.
P = P₀ + ρgh. Aqui, P₀ é a pressão inicial a 3 m, onde a pressão está a 30.000 Pa.
Na saída a altura reduz-se a 1 m, que resulta em P + (1.000 * 10 * 1) = 20.000 Pa.
Assim, na saída o valor fica apenas 20.000 Pa.

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