Questão resolvida envolvendo ciclo de Carnot, da Humanitas

(Humanitas/2017-2) O diagrama P × V representa a transformação cíclica conhecida como ciclo de Carnot, ciclo teórico que propiciaria o maior rendimento a uma máquina térmica. Nesse ciclo, constituído de duas transformações isotérmicas (AB e CD) e duas adiabáticas (BC e DA) alternadas, uma máquina térmica sofreria a menor perda de energia para o meio externo.

Considere que para um gás ideal sofrer as transformações indicadas no diagrama, a cada ciclo ele receba calor de uma fonte quente à temperatura T₁, transforme parte em trabalho mecânico e libere o calor não utilizado para uma fonte fria à uma temperatura T₂. É correto afirmar que:

A) o trabalho realizado pelas forças que o gás exerce tem sinal positivo nas etapas CD e DA, e negativo nas etapas AB e BC.
B) a cada ciclo, o calor recebido pelo gás da fonte quente, em módulo, é igual ao perdido por ele para a fonte fria.
C) na transformação AB, a energia interna do gás aumenta e, na transformação CD, ela diminui.
D) na etapa AB, o gás recebe calor da fonte quente e, na etapa CD, ele perde calor para a fonte fria.
E) no final de cada ciclo, o gás estará mais quente do que estava no início do mesmo ciclo.

RESOLUÇÃO:

Analisando cada alternativa:
A) Incorreta. No ciclo de Carnot, o trabalho realizado pelo gás é positivo durante as expansões isotérmicas (AB e CD) e negativo durante as compressões adiabáticas (BC e DA). A afirmação está incorreta quanto aos sinais do trabalho realizado.
B) Incorreta.No ciclo de Carnot, o calor Q_H recebido da fonte quente é parcialmente convertido em trabalho, e o restante Q_C é rejeitado para a fonte fria. Portanto, Q_H ≠ Q_C.
C) Incorreta. Na transformação AB (isotérmica), a energia interna do gás não muda, pois a temperatura é constante. Na transformação CD (isotérmica), a energia interna do gás também não muda, pois a temperatura é constante.
D) Correta. Na etapa AB, o gás recebe calor da fonte quente (isotérmica a T₁). Na etapa CD, o gás rejeita calor para a fonte fria (isotérmica a T₂).
E) Incorreta. No ciclo de Carnot, o gás retorna ao seu estado inicial no final do ciclo, o que implica que sua temperatura também retorna ao valor inicial.