Questão comentada sobre função exponencial, da UFRGS

(UFRGS/2017) No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20. 2^{1,5 t}

Nessas condições, em quanto tempo a população de bactérias duplicou?
A) 15 min.
B) 20 min.
C) 30 min.
D) 40 min.
E) 45 min.

Resolução:
Determinando o número inicial de bactérias N(0), quando t=0.
N(0) = 20 . 2^{1,5 (0)}
N(0) = 20

Para um número de bactérias igual a 40 (pede o tempo para que a população duplique), tem-se:
40 = 20 . 2^{1,5 t}
Simplificando 40 com 20:
2 = 2^{1,5 t}
2¹ = 2^{1,5 t}
1 = 1,5 t
t = 1/1,5
t = 0,66 h = 40 minutos
Resp.: D

Veja também:
– Questão comentada sobre plano cartesiano, do Enem 2013.