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Desvio Padrão: Questões

8 de outubro de 2024
em Questões

O desvio padrão é uma medida fundamental em estatística, utilizada para avaliar a dispersão dos dados em relação à média. Compreender essa ferramenta é essencial para resolver questões que envolvem análise de dados no ENEM e vestibulares.

Dominar o cálculo do desvio padrão pode oferecer vantagens significativas nas provas, ajudando a identificar a variabilidade dos dados apresentados nos enunciados. Portanto, praticar questões relacionadas é uma ótima maneira de se preparar.

Desvio Padrão: Questões

01) Um professor realizou um teste em quatro turmas e obteve as seguintes notas ao final: 8, 6, 9 e 5. Assinale a alternativa que apresenta o desvio padrão dessas notas.






Resolução Detalhada:
Média das notas = (8 + 6 + 9 + 5) / 4 = 7.
Desvio padrão = √[((8-7)² + (6-7)² + (9-7)² + (5-7)²) / 4] = √[(1 + 1 + 4 + 4) / 4] = √2,5 ≈ 1,58.

02) Em uma competição, os tempos em segundos dos corredores foram: 12, 15, 8, 10 e 14. Calcule o desvio padrão desse conjunto de dados e assinale a alternativa correta.





Resolução Detalhada:
Média dos tempos = (12 + 15 + 8 + 10 + 14) / 5 = 11.
Desvio padrão = √[((12-11)² + (15-11)² + (8-11)² + (10-11)² + (14-11)²) / 5] = √[(1 + 16 + 9 + 1 + 9) / 5] = √(8.4) ≈ 2,9.

03) Para uma pesquisa, foram coletados os dados de idades de dez pessoas: 20, 22, 25, 19, 27, 30, 24, 22, 21, 29. Deseja-se saber o desvio padrão. Assinale a alternativa correspondente.





Resolução Detalhada:
Média das idades = (20 + 22 + 25 + 19 + 27 + 30 + 24 + 22 + 21 + 29) / 10 = 23.
Desvio padrão = √[((20-23)² + (22-23)² + (25-23)² + (19-23)² + (27-23)² + (30-23)² + (24-23)² + (22-23)² + (21-23)² + (29-23)²) / 10] = √[(9 + 1 + 4 + 16 + 16 + 49 + 1 + 1 + 4 + 36) / 10] = √(138/10) ≈ 3,02.

04) Uma aula de educação física registrou as alturas dos alunos em centímetros: 150, 155, 160, 150, 145, 155, 160. Qual é o desvio padrão dessas alturas? Assinale a alternativa correta.





Resolução Detalhada:
Média das alturas = (150 + 155 + 160 + 150 + 145 + 155 + 160) / 7 = 154,28.
Desvio padrão = √[((150-154,28)² + (155-154,28)² + (160-154,28)² + (150-154,28)² + (145-154,28)² + (155-154,28)² + (160-154,28)²) / 7] = 5,06.

05) Um estudante registrou as idades de seus amigos em uma lista: 18, 19, 21, 18, 22, 20 e 19. Determine o desvio padrão e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.





Resolução Detalhada:
Média das idades = (18 + 19 + 21 + 18 + 22 + 20 + 19) / 7 = 19.
Desvio padrão = √[((18-19)² + (19-19)² + (21-19)² + (18-19)² + (22-19)² + (20-19)² + (19-19)²) / 7] = √2 = 1,18.

06) Um grupo de amigos fez uma análise de gastos mensais: 300, 350, 200, 400, 450. Eles querem saber o desvio padrão desses valores. Assinale a alternativa correta.





Resolução Detalhada:
Média dos gastos = (300 + 350 + 200 + 400 + 450) / 5 = 340.
Desvio padrão = √[((300-340)² + (350-340)² + (200-340)² + (400-340)² + (450-340)²) / 5] = √[((1600 + 100 + 19600 + 3600 + 12300) / 5)] = √(5800) ≈ 86,60.

07) Um vendedor registrou seus ganhos mensais ao longo de seis meses: 1500, 1600, 1400, 1700, 1450, 1550. Qual é o desvio padrão desses rendimentos? Assinale a alternativa correspondente.





Resolução Detalhada:
Média dos ganhos = (1500 + 1600 + 1400 + 1700 + 1450 + 1550) / 6 = 1517.
Desvio padrão = √[((1500-1517)² + (1600-1517)² + (1400-1517)² + (1700-1517)² + (1450-1517)² + (1550-1517)²) / 6] = √[((289 + 6889 + 13689 + 334 + 4489 + 169) / 6)] = √(4677) ≈ 68,38.

08) Em uma pesquisa de satisfação, registraram-se os seguintes retornos: 2, 3, 4, 5, 2, 5, 4, 3, 3, 2. Assinale a alternativa que mostra o desvio padrão correto desses dados.





Resolução Detalhada:
Média das notas = (2 + 3 + 4 + 5 + 2 + 5 + 4 + 3 + 3 + 2) / 10 = 3,3.
Desvio padrão = √[((2-3,3)² + (3-3,3)² + (4-3,3)² + (5-3,3)² + (2-3,3)² + (5-3,3)² + (4-3,3)² + (3-3,3)² + (3-3,3)² + (2-3,3)²) / 10] = √[((1,69+0,09+0,49+2,89+1,69+2,89+0,49+0+0+1,69 )/10)] ≈ 0,74.

09) Um produtor agrícola calculou as quantidades de colheita em sua propriedade: 50kg, 65kg, 70kg, 55kg, 60kg. Qual o desvio padrão da colheita? Assinale a alternativa que mostra a resposta certa.





Resolução Detalhada:
Média das colheitas = (50 + 65 + 70 + 55 + 60) / 5 = 62.
Desvio padrão = √[((50-62)² + (65-62)² + (70-62)² + (55-62)² + (60-62)²) / 5] = ≈ 7.06.

10) Os alunos de uma escola anotaram seus pontos em uma competição amistosa: 10, 15, 12, 14, 10, 15. O objetivo é calcular o desvio padrão dessa pontuação. Assinale a opção que indica o resultado correto.





Resolução Detalhada:
Média das pontuações = (10 + 15 + 12 + 14 + 10 + 15) / 6 = 12,5.
Desvio padrão = √[((10-12,5)² + (15-12,5)² + (12-12,5)² + (14-12,5)² + (10-12,5)² + (15-12,5)²) / 6] = 1,67.

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