(Enem/2025 – 2ª aplicação) A prefeitura de uma cidade lançou um edital convidando empresas para um processo de licitação, para execução de serviços relacionados a obras em uma rodovia. Cinco empresas se inscreveram para participar do pregão. Elas devem dar lances em três modalidades: maquinário, recursos humanos e manta asfáltica. As regras a serem seguidas no dia do pregão são:
• lances apresentados são conhecidos por todos e não podem ser alterados até o fim do pregão;
• para a prestação de serviço em cada modalidade, os lances devem ser de valores múltiplos de R$ 500,00;
• para cada modalidade haverá um período de 10 minutos para as empresas fazerem seus lances.
A empresa cuja soma dos valores dos lances for menor que a das outras participantes será a vencedora. Em caso de empate, vence a licitação a empresa que tiver oferecido o lance de menor valor na modalidade “maquinário”. Se os lances das empresas empatadas forem iguais nessa modalidade, elas compartilharão os serviços.
No dia do pregão, o dono da Empresa 2 organizou um quadro para registrar os valores dos lances. Em determinado momento, faltava apenas seu lance para manta asfáltica.
Ele pretende que seu lance seja do maior valor possível, mas que permita que sua empresa seja a única vencedora nesse processo licitatório.
O valor do lance a ser feito pelo dono da Empresa 2 deverá ser, em real, de
A) 4 500,00.
B) 6 500,00.
C) 9 000,00.
D) 9 500,00.
E) 10 500,00.
RESOLUÇÃO:
Calculando o valor total das empresas concorrentes
Para saber quanto a Empresa 2 precisa bater, primeiro precisamos somar os lances das outras empresas nas três modalidades (Maquinário + Recursos Humanos + Manta Asfáltica):
Empresa 1: 10.000 + 5.500 + 12.000 = R$ 27.500,00
Empresa 3: 11.500 + 6.000 + 11.000 = R$ 28.500,00
Empresa 4: 12.000 + 5.000 + 11.500 = R$ 28.500,00
Empresa 5: 11.000 + 5.000 + 12.500 = R$ 28.500,00
O menor valor entre as concorrentes é o da Empresa 1 (R$ 27.500,00). Esse é o “alvo” que a Empresa 2 precisa derrotar.
Até o momento, a Empresa 2 já tem os seguintes lances definidos:
Maquinário: R$ 11.000,00
Recursos Humanos: R$ 7.000,00
Soma parcial: 11.000 + 7.000 = R$ 18.000,00
Vamos chamar o lance desconhecido (Manta Asfáltica) de x. O total da Empresa 2 será: R$18.000 + x
Condição para a Empresa 2 vencer sendo a ÚNICA vencedora
Ela precisa que o seu total seja o menor de todos. Vamos analisar o que acontece se ela empatar com a Empresa 1 (ou seja, se o total também for R$ 27.500,00):
A regra de desempate diz que vence quem tiver o menor lance em “Maquinário”.
Lance de Maquinário da Empresa 1: R$ 10.000,00
Lance de Maquinário da Empresa 2: R$ 11.000,00
Conclusão: Se empatar no valor total, a Empresa 2 perde.
Portanto, o valor total da Empresa 2 precisa ser estritamente menor que o da Empresa 1 (R$ 27.500,00).
Então:
18.000 + x < 27.500 ⇒ x< 9.500
O enunciado diz que os lances devem ser valores múltiplos de R$ 500,00. E o dono da Empresa 2 quer dar o maior lance possível que ainda garanta a vitória. Se o lance x tem que ser menor que 9.500, e deve ser múltiplo de 500, o maior valor possível abaixo de 9.500 é R$ 9.000,00. Se ele der o lance de R$ 9.000,00, o total da sua empresa será R$ 27.000,00, o que garante a vitória isolada sobre os R$ 27.500,00 da Empresa 1.
Resp.: C
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– Questão resolvida sobre análise de tabela e média, do Enem 2014-PPL
