Questão resolvida sobre matemática financeira, da Unicamp

(Unicamp/2018) Dois anos atrás certo carro valia $ 50.000,00 e atualmente vale $ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
A) $ 25.600,00.
B) $ 24.400,00.
C) $ 23.000,00.
D) $ 18.000,00.

RESOLUÇÃO:
Consideremos “q” a taxa de desvalorização.
Como o valor do carro era R$50.000,00, após um ano será: R$50.000,00 x q
Após dois anos (como a taxa de desvalorização é  constante), o valor será: R$50.000,00 x q x q = 50.000 x q² (isso vale 32.000).
Então:
50.000 q² = 32.000⇒  q² = 32.000/50.000  q² = 16/25
Extraindo a raiz quadrada, tem-se q=4/5 = 0,8 (no próximo ano, o valor do carro será 80% do que é hoje).
Valor do carro no próximo ano = 32.000 x 0,8 = R$25.600,00
Resp.: A

VEJA TAMBÉM:
– Questão resolvida sobre taxa de juros, da UERJ 2016