(Enem/2021) Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (wt) ou P(t) = ± A sen (wt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e w é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula w = 2π/T.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
A) -3 cos (2t)
B) -3 sen (2t)
C) 3 cos (2t)
D) -6 cos (2t)
E) 6 sen (2t)
RESOLUÇÃO:
Inicialmente, é interessante considerar que o sen 0 = 0, ou seja, se o gráfico representasse a função seno, deveria começar no ponto zero. Assim, descarta-se as opções B e E.
O número que aparece antes da equação (-3; -3; 3; -6; 6) corresponde à altitude da função. Analisando o gráfico, verifica-se que a altitude máxima é 3. Dessa forma, pode-se descartar a opção D.
Como o cosseno de zero vale 1, se a função fosse positiva, o gráfico iniciaria na parte de cima do eixo x. Como iniciou na parte de baixo do eixo x, conclui-se que a função é negativa.
Como a equação é -3 cos (2 t), o gráfico tem mínima igual a -3.
Resp.: A
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