Questão do Enem 2015 cobra volume de cilindro

Confira questão sobre volume de cilindro, proposta no Enem 2015.

(Enem/2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.

Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0

Resolução:

I) A cisterna atual tem 1 m de raio na base e 3 m de altura.

II) A nova cisterna deverá ter 81 m³ de volume, 3 m de altura e raio R, em metros, tal que π . R² . 3 = 81; assim, para π = 3, deve-se ter: 3 . R² . 3 = 81 ⇔ R² = 9 ⇒
R = 3

III) O aumento, em metros, no raio da cisterna deve ser 3 – 1 = 2

Resposta: C