Cone: Questões

14 de outubro de 2024

em Questões

A geometria dos sólidos é fundamental nas provas de vestibulares e ENEM. O cone é uma figura importante e frequente, exigindo conhecimento sobre suas características.

Cone: Questões

01) Um cone reto possui uma altura de 12 cm e um raio da base de 5 cm. Qual é o volume desse cone? Lembre-se que a fórmula do volume de um cone é V = (1/3)πr²h. Assinale a alternativa que representa o volume correto.

a) 100π cm³.
b) 100π cm³.
c) 60π cm³.
d) 80π cm³.
e) 120π cm³.

02) Um cone possui uma altura de 15 cm e um diâmetro de 10 cm. Qual é a área lateral desse cone? Use a fórmula A = πrl, onde r é o raio, e l é a geratriz. Calcule e assinale a alternativa correta.

a) 75π cm².
b) 60π cm².
c) 80π cm².
d) 90π cm².
e) 100π cm².

03) Um setor circular é cortado a partir da base de um cone cuja altura é de 8 cm e o raio de sua base é de 4 cm. Determine a área total desse cone. Considere a área total como a soma da base e da área lateral, e assinale a resposta correta.

a) 55,5 cm².
b) 56 + 12π cm².
c) 70 cm².
d) 60 cm².
e) 45 cm².

04) Um cone e um cilindro possuem a mesma altura de 10 cm e a mesma base de raio 3 cm. O que ocorre com suas respectivas áreas laterais? Determine a relação e assinale a alternativa correta.

a) A área lateral do cone é um terço da área lateral do cilindro.
b) A área lateral do cone é igual à do cilindro.
c) A área lateral do cone é maior que a do cilindro.
d) A área lateral do cone é o dobro da área lateral do cilindro.
e) A área lateral do cone é menor do que a do cilindro.

05) Um cone e um cilindro são formados a partir das mesmas dimensões. Se o cilindro tem uma altura de 6 cm e um raio de 4 cm, qual será o volume do cone resultante ao ser retirado o top. Assinale a alternativa que representa esse volume.

a) 32/3π cm³.
b) 24π cm³.
c) 12π cm³.
d) 10π cm³.
e) 72/3π cm³.

06) Um cone tem uma altura de 14 cm e um raio da base de 5 cm. Qual é a altura da seção circular que é criada quando cortamos o cone pela metade transversalmente? Lembre-se de que esta seção circular representa a base de um cone menor. Assinale a alternativa correta.

a) 7 cm.
b) 14 cm.
c) 5 cm.
d) 10 cm.
e) 14 cm.

07) Um cone com diâmetro de base de 6 cm e altura de 8 cm apresenta uma geratriz que vai influir em suas dimensões. Calcule a geratriz do cone e assinale a alternativa que descreve corretamente a geratriz encontrada.

a) 5 cm.
b) 10 cm.
c) 7 cm.
d) 4 cm.
e) 12 cm.

08) Uma caixa em forma de cone é feita para conter uma esfera de raio 6 cm. Se a fórmula do volume da esfera é V = (4/3)πr³, que volume ocupará a esfera e qual deve ser a altura mínima do cone para comportá-la? Assinale a alternativa correta.

a) O volume da esfera é 288π cm³ e a altura mínima do cone deve ser 12 cm.
b) O volume da esfera é 72π cm³ e a altura mínima do cone deve ser 36 cm.
c) O volume da esfera é exemplo de 100π cm³ e a altura mínima do cone deve ser 20 cm.
d) O volume da esfera é 120π cm³ e a altura mínima do cone deve ser 24 cm.
e) O volume da esfera é 50π cm³ e a altura mínima do cone deve ser de 10 cm.

09) Um cone truncado é formado por um corte paralelo à base. Se a altura do tronco é de 10 cm, a altura total do cone original era 20 cm, e o raio da base menor é 3 cm. Qual o raio da base maior? Assinale a alternativa correta.

a) 4 cm.
b) 6 cm.
c) 7 cm.
d) 5 cm.
e) 3 cm.

10) Um cone de altura 20 cm e raio 5 cm está sendo usado para modelar um projeto. Se o cone for dimensionado em um fator de 2, qual será a nova altura e o novo raio? Assinale as alterações corretas.

a) Nova altura: 40 cm; novo raio: 10 cm.
b) Nova altura: 5 cm; novo raio: 25 cm.
c) Nova altura: 20 cm; novo raio: 20 cm.
d) Nova altura: 30 cm; novo raio: 7 cm.
e) Nova altura: 60 cm; novo raio: 15 cm.