Questões: Equação do Segundo Grau

30 de setembro de 2024

em Questões

O estudo da Equação do Segundo Grau é fundamental para compreender diversos fenômenos. Essas equações podem ser aplicadas em situações práticas do cotidiano, como trajectories e otimização de recursos.

Compreender suas raízes e propriedades é essencial tanto para o ENEM quanto para os vestibulares. Aqui estão questões que desafiam seu conhecimento sobre esse tema.

Questões: Equação do Segundo Grau

01) Um arquiteto está projetando uma ponte com o formato de uma parábola. A equação que modela seu formato é dada por y = -x² + 8x – 12. Em qual ponto a ponte atinge a sua altura máxima? Assinale a alternativa que representa essa altura.

a) 10 metros.
b) 4 metros.
c) 8 metros.
d) 6 metros.
e) 0 metros.

02) Uma bola é lançada verticalmente e sua trajetória pode ser modelada pela equação h(t) = -5t² + 20t, onde h representa a altura em função do tempo t. Qual é o tempo em que a bola alcança sua altura máxima? Assinale a alternativa correta.

a) 4 segundos.
b) 2 segundos.
c) 3 segundos.
d) 5 segundos.
e) 1 segundo.

03) Um empresário está analisando o lucro de sua empresa, modelado pela equação L(x) = -2x² + 12x – 16, onde L é o lucro e x é a quantidade de produtos vendidos. Qual o número de produtos vendidos que resulta no máximo lucro? Assinale a opção correta.

a) 1 unidade.
b) 6 unidades.
c) 3 unidades.
d) 4 unidades.
e) 5 unidades.

04) A fórmula para calcular a área A de um triângulo em função da sua base b e altura h é A(h) = 1/2*b*h. Um artista gerou uma equação que relaciona a área do seu painel como uma parábola: A(h) = -h² + 18h. Qual é a altura que maximiza a área do mural? Assinale a alternativa correta.

a) 9 metros.
b) 9 metros.
c) 6 metros.
d) 12 metros.
e) 1 metro.

05) Em um torneio de matemática, foi proposto que os participantes resolvam a equação quadrática 2x² – 8x + 6 = 0. Os alunos devem descobrir quais são as raízes dessa equação. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto das raízes.

a) x = 1 e x = 3.
b) x = 1 e x = 3.
c) x = 2 e x = 4.
d) x = 2 e x = 6.
e) x = 0 e x = -6.

06) Uma empresa está analisando a produção de um determinado produto, com o lucro dado pela equação L(x) = -3x² + 24x – 36. Qual é o valor de produção em que o lucro é maximizado? Assinale a alternativa correta.

a) 6 unidades.
b) 4 unidades.
c) 8 unidades.
d) 2 unidades.
e) 3 unidades.

07) Um estudo de física está analisando a trajetória de um projétil cujo movimento pode ser modelado pela equação: y = -t² + 6t. Qual é o tempo em que o projétil atinge sua altura máxima? Assinale a alternativa correta.

a) 3 segundos.
b) 3 segundos.
c) 2 segundos.
d) 4 segundos.
e) 1 segundo.

08) Um botânico estuda a altura das plantas em função do tempo, descrita pela função h(t) = -t² + 4t. A altura máxima alcançada pela planta ocorre quando o tempo é: Assinale a alternativa correta.

a) 2 segundos.
b) 2 segundos.
c) 1 segundo.
d) 4 segundos.
e) 3 segundos.

09) Um artista utiliza uma estrutura em forma de arco, que segue a equação y = -x² + 10x. Qual é a largura máxima do arco, que corresponde ao ponto onde a imagem toca o eixo da abscissa? Assinale a alternativa correta.

a) 10 metros.
b) 10 metros.
c) 8 metros.
d) 6 metros.
e) 4 metros.

10) Um engenheiro civil está projetando uma estrutura que vaza água, modelo cuja altura é dada pela função h(x) = -2x² + 12x – 10. Qual é a altura máxima que a estrutura pode alcançar? Assinale a alternativa correta.

a) 12 metros.
b) 16 metros.
c) 10 metros.
d) 14 metros.
e) 11 metros.