Questão comentada envolvendo logaritmo e ordem de grandeza

(Unesp/2016) Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1^o ao 16^o lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.
Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de
A) bilhões.
B) quatrilhões.
C) quintilhões.
D) milhões.
E) trilhões.

RESOLUÇÃO:
O número total de classificações (N) é dado por P₁₆ = 16! ⇒ P₁₆ = 16. 15!
E
log 16 = log2⁴ = 4 log 2 = 4 x 0,3 = 1,2

Então, tem-se que:
log N = log 16 . log 15
log N = 1,2 + 12
Então, N = 10^{1,2 + 12}
N = 10^1,2 . 10¹²
A ordem de grandeza está mais próxima de 10¹² = trilhões.
Resp.: E

VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre logaritmos, da Unesp 2019
– Questão comentada sobre logaritmos e magnitude de terremotos, da UFGRS 2018