(Fema/2016) Em uma bicicleta, a propulsão se dá por meio do pedal que é acoplado à coroa. Esta, por meio de uma corrente, é conectada à catraca, que é presa à roda, como mostra a figura.
Os raios da coroa, da catraca e da roda são, respectivamente, 15 cm, 5 cm e 30 cm, e nas conexões entre esses
elementos não ocorrem deslizamentos.
Considerando que a roda não deslize ao girar sobre o solo, quando o ciclista dá uma volta completa com o pedal, a distância, em centímetros, que a bicicleta percorre é
A) 90 π.
B) 20 π.
C) 180 π.
D) 600 π.
E) 2 250 π.
RESOLUÇÃO:
Quando o pedal completa uma volta, a coroa também completa uma volta, o que significa que a corrente move a catraca. A relação entre o número de voltas da coroa e da catraca é dada pela proporção de seus raios:
Então:
Rcoroa / Raiocatraca = 15/5 = 3
Isso significa que, para cada volta da coroa, a catraca (e, portanto, a roda) dá 3 voltas.
Cada volta completa da roda, a bicicleta percorre uma distância equivalente ao comprimento da circunferência da roda, que é dado por:
Comprimento da circunferência=2πR=2π×30=60π cm
Como vimos, a catraca dá 3 voltas para cada volta do pedal, portanto, a roda também dá 3 voltas. Assim, a distância total percorrida pela bicicleta quando o pedal dá uma volta é:
60 π x 3 = 180π cm
Resp.: C
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