(FUVEST/2014) Um apostador ganhou um prêmio de R$1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$72.000,00 a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,
A) R$200.000,00
B) R$175.000,00
C) R$150.000,00
D) R$125.000,00
E) R$100.000,00
Resolução:
Parte destinada à poupança: x
Parte destinada ao fundo: 1.000.000 – x
O rendimento obtido pelos dois fundos deve ser pelo menos igual a R$72.000,00, ou seja, ≥ 72.000.
Então:
6%x + 7,5% (1.000.000 – x) ≥ 72.000
6% x + 75.000 – 7,5%x ≥ 72.000
-1,5% x ≥ -3.000,00
1,5% x ≤ 3.000
0,015 x≤ 3.000
x ≤ 200.000,00
Logo, o valor máximo a ser aplicado é de R$200.000,00
Resp.: A
Veja também:
– Questão comentada sobre matemática financeira, do Enem 2013.
