Questão resolvida sobre progressão aritmética, da Unifacef

(Unifacef/2023) Uma progressão aritmética (PA) possui um número finito de termos, sendo os dois primeiros 8 e 15 e o maior 1 583. O número de termos dessa PA é

A) 238.
B) 220.
C) 232.
D) 244.
E) 226.

RESOLUÇÃO:
Na P.A. fornecida, tem-se que:
a₁ = 8
a₂ = 15
a_n = 1583
n=?

Inicialmente, calculemos a razão dessa P.A.
Razão (r) = 15 – 8 = 7
Pela equação dos termos gerais de uma P.A:
a_n = a₁+ (n-1). r
1583 = 8 + (n-1). 7
1583 = 8 + 7n – 7
7n = 1583 -8 + 7
7n = 1582
n = 1582 : 7
n = 226 (número de teros da P.A).
Resp.: E

VEJA TAMBÉM:
– Questão resolvida sobre P.A., da Facisb 2021
– Questão resolvida sobre P.A., da Unicamp 2015
– Questão resolvida sobre progressão artimética, do Enem 2010