Questão comentada sobre medida de placas, do Enem 2013.

(Enem/2013) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
A) N/9
B) N/6
C) N/3
D) 3 N
E) 9 N

Resolução:
A área ocupada pelas placas com y cm é y . y = y² cm².
Já a área ocupada pelas placas com medida 3y cm de lado, é 3y . 3y = 9y²
Como a área não foi alterada, pode-se estabelecer a seguinte relação (onde N e X indicam a quantidade de placas):
N . y² = X.9y²
X = N. y²/9y²
Simplificando y², tem-se que:
X = N/9
Resp.: A

Veja também:
– Questão comentada envolvendo rotação de parábola, do Enem 2013.
– Questão comentada envolvendo cálculo de equação para processos biológicos e fisiológicos, do Enem 2013.