A progressão geométrica (PG) é uma formação matemática onde cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma constante. Compreender suas propriedades é essencial para resolver problemas práticos e teóricos.
Os candidatos a vestibulares e ao ENEM frequentemente enfrentam questões sobre PG, que englobam desde a identificação de termos até a aplicação de fórmulas. Dominar os conceitos de razão e termo geral é crucial para o sucesso.
Questões sobre Progressão Geométrica
01) Uma empresa decidiu aumentar seu orçamento para marketing anualmente em uma razão de 5% em um valor inicial de R$ 20.000,00. Quanto o orçamento será ao final de três anos? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.
02) Um aluno observou que, em uma sequência de números, o primeiro termo é 4 e a razão da progressão geométrica é 2. Qual é o valor do quinto termo dessa PG? Assinale a alternativa correta.
03) Considere uma progressão geométrica em que o segundo termo é 18 e o quarto termo é 162. Qual é a razão dessa PG? Assinale a alternativa correspondente.
04) Uma pessoa economiza R$ 100,00 por mês, e a cada mês aumenta sua economia em 10% em relação ao mês anterior. Qual será o valor acumulado após 6 meses? Assinale a alternativa correta.
05) Em uma PG, o quinto termo é 48 e o oitavo termo é 384. Qual é o primeiro termo dessa PG? Assinale a alternativa correspondente.
06) Um investidor faz um aporte inicial de R$ 1.000,00 e espera um rendimento de 15% ao ano. Considerando que os rendimentos são reinvestidos, qual será a quantia total após 4 anos? Assinale a alternativa correta.
07) Uma sequência geométrica de conhecimentos sobre física apresenta o primeiro termo 5 e a razão de decremento de 1,5. Após quantos termos teremos um valor menor que 1? Marque a alternativa correta.
08) Um biólogo conta que em um experimento, a população de uma amostra inicial de bactérias é de 200 com um crescimento de 50% mensalmente. Qual será a população após 5 meses? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.
09) Um círculo tem um número de pontos dispostos como uma sequência geométrica. Se o primeiro ponto está a 2 metros e a razão é de 3, qual é a distância do quinto ponto em relação ao centro? Assinale a alternativa correta.
10) Um investimento em ações dobra a cada 2 anos. Se o investimento inicial é R$ 500,00, quantos anos levará para que o investimento atinja R$ 4.000,00? Assinale a alternativa correta.