Questões sobre Plano Cartesiano

2 de outubro de 2024

em Questões

Questões sobre o Plano Cartesiano nos vestibulares são essenciais para desenvolver a compreensão espacial e analítica dos candidatos. Através dessas questões, os estudantes aprendem a interpretar gráficos e coordenadas, habilidades indispensáveis nas provas.

Entender a relação entre as variáveis em um sistema de eixos cartesianos é crucial. Isso auxilia na resolução de problemas em física, geometria e até em situações do cotidiano.

Questões sobre Plano Cartesiano

01) Em um gráfico cartesiano, um ponto A possui coordenadas (3, 4) e o ponto B possui coordenadas (7, 1). Qual é a distância entre esses dois pontos? Assinale a alternativa que representa essa distância.

a) 3,46 unidades.
b) 5 unidades.
c) 4,00 unidades.
d) 5,83 unidades.
e) 6 unidades.

02) Um jogador de basquete está a uma distância fixa da cesta, cujas coordenadas são (0, 0). Ele está em um ponto que, segundo as coordenadas, está localizado em (3, 4). Qual é o ângulo que a linha que liga esses dois pontos forma com o eixo x? Assinale a alternativa que representa esse ângulo.

a) 30 graus.
b) 53,13 graus.
c) 45 graus.
d) 60 graus.
e) 75 graus.

03) Um triângulo está formado pelos pontos A(2,3), B(5,7) e C(2,7) no plano cartesiano. Qual é a área desse triângulo? Assinale a alternativa que representa a área corretamente.

a) 12 unidades².
b) 9 unidades².
c) 7 unidades².
d) 4 unidades².
e) 3 unidades².

04) Considere a função linear que passa pelos pontos P(2, 3) e Q(6, 11). Qual é a equação da reta em sua forma explícita? Assinale a alternativa que apresenta a forma correta.

a) y = 2x + 1.
b) y = 2x – 1.
c) y = 3/2x – 3.
d) y = 5x + 3.
e) y = -2x + 6.

05) Em um plano cartesiano, um círculo possui centro nas coordenadas (0, 0) e passa pelo ponto (4, 3). Qual é a equação desse círculo? Assinale a alternativa que contém a equação correta em função de x e y.

a) x² + y² = 12.
b) x² + y² = 25.
c) x² + y² = 16.
d) x² + y² = 9.
e) x² + y² = 8.

06) Considere os pontos R(-1, -1) e S(3, 4) no plano cartesiano. Determine o ponto médio desse segmento de reta. Assinale a alternativa que representa corretamente as coordenadas do ponto médio.

a) (3, 3).
b) (1, 1).
c) (1,5).
d) (0, 0).
e) (2, 1).

07) Um aluno desenha um triângulo em um gráfico cuja base está montada entre os pontos A(1, 2) e B(1, 6). Qual é a altura do triângulo se o vértice C está em (4, 2)? Assinale a alternativa que representa corretamente essa altura.

a) 2 unidades.
b) 4 unidades.
c) 4 unidades.
d) 3 unidades.
e) 1 unidade.

08) Um estudante analisa a reta que passa pelos pontos A(-2,3) e B(4, 9). Qual é o coeficiente angular dessa reta? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o coeficiente.

a) 0,75.
b) 1.
c) 0,5.
d) 1,5.
e) 2.

09) Um ponto D(3, -2) e um ponto E(5, 4) estão no plano cartesiano. Qual é o vetor que vai de D para E? Assinale a alternativa que apresenta a forma correta desse vetor.

a) (2, 6).
b) (2, 6).
c) (3, 2).
d) (1, 4).
e) (0, 2).

10) Uma linha que representa uma função quadrática é traçada e seu vértice está no ponto V(1, -2). Se a parábola abre para cima e passa pelo ponto A(3, 2), qual é a equação da parábola? Assinale a alternativa que contém a forma correta da equação.

a) y = (x – 1)² – 2.
b) y = (x – 1)² – 2.
c) y = -x² + 2.
d) y = 2x + 1.
e) y = x² – 1.