(UVV/2021) Talvez não tenhamos levado as nossas Feiras de Ciência tão a sério, mas há quem leve. E não estamos falando de maquetes de isopor e gel de cabelo azul, são casos de jovens que querem mudar o mundo desde a adolescência.
Um desses jovens é Anand Srinivasan, com apenas 15 anos de idade. É conhecido por vencer várias feiras de ciência, nos Estados Unidos, desde pequeno, mas o garoto nunca havia trabalhado em um projeto tão importante quanto o “White House Science Fair”, em 2012.
Durante esse ano, Srinivasan foi capaz de criar uma prótese capaz de obedecer à mente, por meio de impulsos nervosos. Para a feira, o jovem cientista criou um braço robótico que respondia aos sinais cerebrais, baseados em eletroencefalografia.
Disponível em: www.revistagalileu.globo.com. Acesso em 28/07/2019. Adaptado.
Vamos supor que o número de visitantes em uma feira de ciências, em certo dia, possa ser expresso pela função:
N(t) = – Ι at- 1980 Ι + 900 ,
em que N é o número de visitantes, t é a hora do dia e a é uma constante real. Nesse dia, a feira permaneceu aberta das 9 às 24 horas, e o horário de maior concentração de visitantes foi às 16h30min.
Podemos afirmar que o valor de a, na função, é igual a:
A) 120.
B) 180.
C) 240.
D) 300.
E) 360.
RESOLUÇÃO:
A função dada na questão é uma função modular; o termo |at – 1980| será sempre positivo ou zero. Como há um sinal negativo na frente dele, o valor de -|at – 1980| será sempre negativo ou zero.
Portanto, para que o número de visitantes N(t) seja o máximo possível, o termo que estamos subtraindo deve ser o menor possível, ou seja, zero. Isso significa que o pico de visitantes ocorre quando a expressão dentro do módulo é igual a zero:
at – 1980 = 0
O problema nos diz que o horário de maior concentração (o máximo da função) ocorreu às 16h30min. Precisamos transformar esse tempo para um número decimal para usar na fórmula. 30 minutos equivalem a meia hora (0,5 hora). Então:
t = 16,5 horas.
Agora, substituímos esse valor de t na equação ( at – 1980 = 0) que encontramos para o ponto máximo:
a. 16,5 – 1980 = 0
a = 1980 : 16,5
a = 120
Resp.: A
VEJA TAMBÉM:
– Questão resolvida sobre função quadrática, da Famerp 2016
– Resolução da questão sobre função quadrática, da UERJ 2025
