Questão resolvida sobre mistura gasosa, da UERJ

(UERJ/2014 – 2º EXAME) Uma das técnicas empregadas para separar uma mistura gasosa de CO₂ e CH₄ consiste em fazê-la passar por uma solução aquosa de Ba(OH)₂ .
Uma amostra dessa mistura gasosa, com volume total de 30 L, sob temperatura de 27 ºC e pressão de 1 atm, ao reagir com a solução aquosa de Ba(OH)₂ , produz a precipitação de 98,5 g de BaCO₃. A fração gasosa remanescente, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contém apenas CH₄ .
O volume, em litros, de CH₄ remanescente é igual a:
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

RESOLUÇÃO:
Inicialmente é possível calcular a quantidade de matéria (número de moles) dos gases na mistura, usando a equação de Clapeyron.
Então:
P.V = n . R. T (na escala Kelvin)
1 atm. 30 L = n. 0,082 atm.L/mol.K . 300 K
n = 1,25 mol
Como o CO₂ reagiu com o Ba(OH)₂, tem-se:
1 CO₂ + 1Ba(OH)₂  —> 1BaCO₃ + H₂O
Observe que a reação ocorre na proporção estequiométrica de 1 : 1. Pelo enunciado, tem-se que a massa de BaCO₃ produzida foi de 98,5 g.
Como a massa molecular do CO₂ é 44 g/mol e a do BaCO₃ é de 197 g/mol , tem-se:
44 g CO₂   ——— 197 g  (1mol de CO₂ leva à produção de 1 mol de BaCO₃)
x  ———————— 98,5 g
x = 22 g
Agora é possível determinar a quantidade de matéria (número de mols) de CO₂ na mistura:
1 mol ————- 44 g
y ——————— 22 g
y = 0,5 mol de CO₂
Como a quantidade total de matéria na mistura era de 1,25 mols (e sobrou apenas CH₄), tem-se que a quantidade de CH₄ é de 1,25 – 0,5 = 0,75 mols.
A questão pede o volume de CH₄. Novamente recorre-se à equação de Clapeyron.
P. V = n . R. T
1. V = 0,75 . 0,082 . 300
V = 18,45 L
Resp.: D

VEJA TAMBÉM:
– Questão resolvida sobre pressão e massa de gases, do Enem
– Questão resolvida sobre cálculo estequiométrico, da Famerp