(AFA/2019) Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.
Sabendo que esse conjunto é unimodal com moda igual a 8, então a diferença entre a maior e a menor nota é um número divisor de
A) 14
B) 15
C) 16
D) 18
RESOLUÇÃO:
Consideremos as notas assim representadas, em ordem crescente:
Nota a; Nota b; Nota c; Nota d ; Nota e.
Como a mediana (valor central de um conjunto de dados) é 5, tem-se que a nota c vale 5.
Então:
Nota a; Nota b; 5; nota d; nota e.
Como o conjunto é unimodal com moda igual a 8, isso nos leva deduzir que há pelos menos duas notas 8. Moda é o termo empregado para representar o valor mais frequente de um conjunto de dados.
Como a mediana é 5, isso significa que as notas d e e valem 8.
Assim, tem-se:
Nota a; Nota b; 5; 8; 8.
Outra informação do enunciado: a média aritmética vale 5.
Média aritmética: soma-se tudo e divide-se pelo número de termos:
Então:
VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre mediana e análise de gráfico, do Enem 2013