Questão comentada sobre circuitos, da AFA 2018

Questão sobre circuito elétrico.

(AFA/2018) 

SECA VIRA TEMA DE EXCURSÃO E AULA DE CIÊNCIA EM ESCOLAS

Thais Bilenky de São Paulo 26/10/2014 02h00

(…) Como no Vera Cruz, a crise da água tem motivado atividades em diversos colégios da cidade. Na rede municipal, 34 escolas ficaram sem água na semana passada.
A Secretaria de Educação diz que incentiva debates sobre o tema e sua inclusão em projetos interdisciplinares.
Nas escolas particulares, problemas de abastecimento não são comuns. A falta de água é abordada para efeito pedagógico – como no colégio Rio Branco, que tem promovido bate-papos e estudos. (…)
          (Disponível em: www1.folha.uol.com.br/cotidiano. Acesso em: 14 fev. 2017)

Motivado pelo trecho do artigo acima exposto, um professor de física lançou um desafio para os alunos do 3° ano em uma escola onde, frequentemente, falta água. Tal desafio consistia em determinar o volume d’água em um reservatório de difícil acesso.
Para a determinação deste volume d’água os alunos deveriam utilizar somente um circuito elétrico constituído de um voltímetro ideal V, uma bateria de fem igual a 12 V e resistência interna igual a 1 Ω , além de um resistor ôhmico R igual a 2 Ω e um reostato AB, feito de material de resistividade elétrica constante, cuja resistência elétrica pode variar de 0 a 4 Ω , de acordo com a posição da bóia que é ajustada pela altura do nível d’água do reservatório. Depois de algum tempo, os alunos apresentaram o projeto ao professor, conforme esquematizado na figura a seguir.
De acordo com o projeto, o volume d’água no reservatório pode ser calculado por meio da ddp nos terminais da bateria, registrada pelo voltímetro. Sendo a capacidade máxima deste reservatório igual a 20 m³ , desconsiderando as resistências elétricas dos fios de ligação que estão isolados e o atrito do suporte da boia com o reostato, quando o voltímetro indicar 9,0V , o volume d’água neste reservatório será, em m³ , igual a
A) 15
B) 12
C) 6
D) 5

Resolução:
Calculando a corrente que passa pelo circuito:
U = e – ri   ⟾  9 = 12 – 1. i    ⟾ i = 3 A
Calculando a resistência no reostato (R’):
ε = (r + R + R’) . i    ⟾  12 = (1 + 2 + R’) . 3
R’ = 1 Ω

Quando a altura da boia é máxima (H = 4m), a resistência do reostato também é máxima (R = 4 Ω)
Quando a resistência for 1Ω, a altura da boia será de 1 m, e a ddp do voltímetro será 9 V.
Conhecendo-se a altura (1m), pode-se calcular o volume pedido (uma regra de três):
Para h = 4m ——— 20 m³
Para h = 1 m ——– x
x = 5 m³
Resp.: D

Veja também:
– Questão comentada sobre tensão e corrente elétrica, da PUC-PR 2018